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Acmoi.Exercise3_3_4

def sat_eq' (a : × ) (n : ) (x : × ) :
Equations
Instances For
    def sat_eq3 (a : ) (b : ) (c : ) (n : ) (x : ) (y : ) (z : ) :
    Equations
    Instances For
      theorem depth1 {a : } {b : } {x : } {y : } {k : } {n : } (hsat : sat_eq' (a, b) n (x, y)) :
      sat_eq' (a, b) n (x - k * b, y + k * a)
      theorem depth2 {a : } {b : } {n : } (h : gcd a b = 1) :
      ∃ (x : ) (y : ), sat_eq' (a, b) n (x, y)
      theorem depth3 (a : ) (b : ) (n : ) (h : gcd a b = 1) :
      ∃ (x : ) (y : ), ∀ (k : ), sat_eq' (a, b) n (x - k * b, y + k * a)
      theorem solve3 (a : ) (b : ) (c : ) (n : ) (h : gcd (gcd a b) c = 1) :
      ∃ (x : ) (y : ) (z : ), sat_eq3 a b c n x y z